反三角函数化简

发布于 2020-05-11 02:23:54 浏览 680 次

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问题解析：

【】

1、反三角函数计算法则：arcsin(-x)=-arcsinx，arccos(-x)=π-arccosx，arccot(-x)=π-arccotx等。 2、反三角函数计算法则 3、反三角函数的运算法则 4、公式： 5、 cos(arcsinx)=√(1-x²) 6、 arcsin(-x)=-arcsinx 7、 arccos(-x)=π-arccosx 8、 arctan(-x)=-arctanx 9、 arccot(-x)=π-arccotx 10、 arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx 11、 sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x 12、 arcsinx=x+x^3/(2*3)+(1*3)x^5/(2*4*5)+1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）……+(2k+1)!!*x^(2k-1)/(2k!!*(2k+1))+……（|x|<1)!!表示双阶乘 13、 arccosx=π-(x+x^3/(2*3)+(1*3)x^5/(2*4*5)+1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）……）（|x|<1) 14、 arctanx=x-x^3/3+x^5/5-…… 15、 arctanA＋arctanB 16、设arctanA=x，arctanB=y 17、因为tanx=A，tany=B 18、利用两角和的正切公式，可得： 19、 tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB) 20、所以x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)] 21、即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]